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11 de diciembre de 2018
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Aquí estamos

No. 180 Geometría terrestre

Si dos personas partieran del mismo punto de la superficie de la Tierra y se dirigieran inicialmente una al norte y la otra al este sin desviarse, se volverían a encontrar del otro lado del planeta; es decir, en las antípodas del punto inicial. Esto ocurre porque la superficie terrestre es casi esférica. Este fenómeno nos hace pensar que, en una esfera, la noción de línea recta es muy distinta de la que conocemos en las superficies planas, donde dos líneas rectas que divergen de un punto nunca se vuelven a encontrar. También nos permite pensar en otras particularidades de la geometría en la esfera. Por ejemplo, ¿cómo sería un triángulo que tuviera sus tres lados en una superficie esférica? ¿Sería la suma de sus ángulos igual a 180 grados, como en un plano?

Los griegos antiguos ya sabían que la Tierra es esférica, pero el tratado de geometría más famoso de la antigüedad, escrito por Euclides, se refiere únicamente a las figuras que se pueden trazar en un plano. Los griegos nunca desarrollaron la geometría de espacios curvos como la esfera. Muchos de los conceptos de la geometría esférica fueron estudiados por los matemáticos de la era de las exploraciones marinas en Europa, a partir del siglo XV. En esa época la geometría esférica era un conocimiento estratégico que les servía a los navegantes de distintas naciones para llegar más rápido y más seguros a sus destinos.

En el siglo XIX los matemáticos desarrollaron geometrías en espacios curvos más variados, ya sin el estímulo de intereses militares ni comerciales.

Alfonso Ortiz Ávila
Estudiante de la maestría en matemáticas
Centro de Ciencias Matemáticas UNAM
Morelia, Michoacán

 

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