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19 de enero de 2018
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El día de Tonatiuh
Ilustración: Luis Guerrero

El día de Tonatiuh

Sergio de Régules

Descubre en qué fecha tu ciudad recibe la máxima energía del Sol. (Pista: no es el 21 de marzo)

El equinoccio de primavera no siempre ocurre exactamente el 21 de marzo. Este año, por ejemplo, será el día 20 y como de costumbre una multitud de adoradores del Sol vestidos de blanco se dará cita en las zonas arqueológicas de Teotihuacan y Cuicuilco para recibir su energía. Subirán a lo alto de las pirámides y extenderán los brazos hacia el cielo en señal de alabanza a Tonatiuh. Es un hermoso ritual, pero si de lo que se trata es de absorber la máxima energía del Sol, el equinoccio de primavera no es el mejor día para celebrarlo.

Cuando te asoleas recibes más energía del Sol mientras menos inclinados incidan sus rayos sobre ti (y menos nublado esté, claro). La máxima energía posible la recibes cuando el Sol se encuentra justo por encima de tu cabeza, es decir, cuando está en el punto más alto del cielo, que se llama cenit. Pero el Sol no pasa por el cenit todos los días. De hecho, al norte del trópico de Cáncer y al sur del de Capricornio el Sol nunca alcanza el cenit, por lo que en este artículo sólo nos ocuparemos de lo que sucede en latitudes tropicales, en el hemisferio norte.

La danza de Tonatiuh

Si te pusieras a observar la salida y la puesta del Sol durante el año —como hicieron los astrónomos aztecas y mayas—, notarías que Tonatiuh, como llamaban los aztecas al disco solar, no sale ni se pone siempre por los mismos puntos del horizonte. El 21 de marzo, más o menos, lo verías salir exactamente por el este y ponerse exactamente por el oeste. Los días siguientes verías que el orto y el ocaso (los puntos del horizonte por los que sale y se pone el Sol, respectivamente) se van desplazando hacia el norte hasta llegar a una posición extrema, alrededor del 21 de junio. Allí Tonatiuh parece detenerse por espacio de unos días. La palabra solsticio quiere decir "el Sol se detiene", por lo que el 21 de junio se llama solsticio de verano. Pasado el solsticio, el Sol empieza a regresar hacia el sur. Vuelve a salir por el este (y ponerse por el oeste) alrededor del 23 de septiembre y luego se va desplazando hasta alcanzar su máxima posición sur, el 22 de diciembre, día del solsticio de invierno. Después, Tonatiuh vuelve a emprender la marcha hacia el norte y la danza se repite.

Si fueras un astrónomo antiguo, luego de observar el recorrido del Sol varias veces, quizá te fijarías especialmente en tres posiciones de salida del Sol (o puesta del Sol, pero para simplificar nos concentraremos en el Sol naciente): el punto más tendido hacia el norte (el solsticio de verano), el más tendido hacia el sur (el solsticio de invierno) y el punto intermedio (correspondiente a los dos equinoccios). Los antiguos observadores del cielo de nuestro continente identificaron estos puntos y los usaron para orientar algunas de sus construcciones.

El día de Tonatiuh

Además de estas tres posiciones importantes desde el punto de vista astronómico, existe otra muy interesante y que también fue observada por los astrónomos precolombinos: el punto de salida del Sol el día en que, a mediodía, pasa exactamente por el cenit. El orto del Sol cenital se encuentra entre el este, posición de salida del Sol en los equinoccios, y el solsticio de verano. ¿Dónde? Su posición exacta depende de la latitud en la que te encuentres. Esto quiere decir que la fecha del paso del Sol por el cenit depende de qué tan al norte (o al sur en el hemisferio sur) estés situado. No es la misma en la Ciudad de México que en las montañas de Chiapas, o en Guadalajara. Y recordemos que al norte del trópico de Cáncer (por ejemplo, en Monterrey, Chihuahua o Tijuana) el Sol nunca alcanza el cenit.

Puesto que la posición del orto el día en que el Sol pasa por el cenit está entre el punto medio de la trayectoria anual del Sol y su extremo norte, hay en realidad dos días de Sol cenital: el primero cuando el astro va hacia el norte, en la primavera; y el segundo cuando va de regreso hacia el sur, después del solsticio de verano. Éstas serían las fechas en que tendría más sentido hacer un homenaje a la energía del Sol, pues son los días en que sus rayos inciden más directamente sobre nosotros, y por lo tanto, en que más energía solar recibimos.

Una ventana al cielo

Y aquí es donde entra mi anécdota personal. La ventana del estudio donde escribo da al poniente y tengo una vista muy limpia del horizonte porque vivo en la margen occidental de la Ciudad de México. Hace unos años marqué en el antepecho de la ventana las posiciones por las que se metía el Sol en distintas fechas (observándolas siempre desde el mismo lugar, con la espalda pegada al clóset). El 22 de diciembre el Sol se ponía en el extremo izquierdo de mi ventana, detrás de unos árboles. El centro de la ventana correspondía, creo, a un día de febrero y otro de octubre. Los equinoccios ocurrían cerca del extremo derecho y el solsticio de verano se salía completamente del campo visual de mi ventana.

Lo mismo hacían los astrónomos de la antigüedad, pero en vez de ventanas usaban alguna característica del horizonte (una montaña, un árbol lejano) para identificar los puntos de importancia astronómica. Los arqueólogos han descubierto muchas construcciones antiguas orientadas con base en mediciones astronómicas. Lástima que, cuando pintamos la casa hace dos años, se me olvidó pedir que no pintaran el antepecho y mis marcas no perduraron para impresionar a los arqueólogos del futuro.

Con el experimento de la ventana (que recomiendo fervientemente a quien tenga la oportunidad de hacerlo), entendí los movimientos anuales del Sol y también que debía haber dos días al año en que el Sol, saliendo por cierto punto del horizonte, a mediodía pasara por el cenit. Pero, ¿en qué fechas ocurría? Me pareció evidente que las fechas tendrían que depender de la latitud donde uno se encontrara. Algunos libros modernos de astronomía no mencionan el paso cenital del Sol. La mayoría fueron escritos en países situados al norte del trópico de Cáncer, donde el Sol nunca llega al cenit. El único remedio, me dije, era buscar yo mismo una fórmula para calcular estas fechas.

Que Kepler me perdone

De modo que, una mañana de ocio, me puse a hacer dibujos en un cuaderno. Dibujé la bóveda celeste, los trópicos, el ecuador celeste, la eclíptica (que es el camino aparente del Sol en la bóveda celeste a lo largo del año) y me puse a hacer cálculos. Después de un rato largo pero muy entretenido, di con la fórmula para el número de días (al que llamé D) que hay entre el equinoccio de primavera y la primera fecha del Sol cenital para una latitud dada (que denoté por L). Para calcular la segunda fecha basta contar el mismo número de días hacia atrás a partir del equinoccio de otoño.

La bóveda celeste

Una forma muy eficaz de describir lo que pasa en el cielo es imaginarse que éste es una gran esfera en cuyo centro se encuentra el observador. Debido a la rotación de la Tierra, la esfera, llamada bóveda celeste, parece girar de este a oeste como si estuviera ensartada en un eje que pasa por su centro. El punto más elevado de la bóveda celeste se llama cenit.

Los puntos en que el eje de rotación intersecta la bóveda celeste se llaman polos. La altura del polo celeste sobre el horizonte (medida en grados, minutos y segundos de arco) es igual a la latitud del observador. Por ejemplo, si te paras en el polo norte de la Tierra (latitud=90 grados Norte) verás el polo norte celeste justo en el cenit. Si te paras en el ecuador (latitud=0 grados), verás el polo rasando el horizonte.

La fórmula da las fechas con una precisión de tres o cuatro días porque, para hacerla más simple, supuse que la órbita de la Tierra es circular y que el planeta la recorre con rapidez constante: que Kepler me perdone. Dado que la fórmula no es exacta, puedes salir al Sol tres o cuatro días antes o después de la fecha indicada en la tabla con el mismo efecto (o casi).

Aquí están, pues, las fechas correctas para salir a celebrar la máxima energía del Sol en distintas ciudades de México, sin necesidad de subirse a una pirámide. El Sol es generoso y democrático y nos baña de energía a todos por igual sin hacer distinciones de raza, de sexo o de posición piramidal. Y, por cierto, si de veras quieres absorber la máxima energía del Sol, no vayas de blanco, sino de negro. El blanco refleja la mayor parte de la luz que incide sobre él; el negro la absorbe.

Fórmula

D=(T/360°)arcsen

T: duración del año solar en días = 365. 24 días.

:Inclinación del eje de rotación de la Tierra = 23.5°

L: latitud del observador

D: número de días que faltan para el sol cenital a partir del equinoccio de primavera

Fechas aproximadas de Sol cenital calculadas con la fórmula del autor

Ciudad* Latitud norte D (redondeado) Fechas aproximadas de Sol cenital
  base 60 decimal   primera segunda
Aguascalientes 21°53' 21.88° 70 días 29-may 15-jul
Campeche 19°51' 19.85° 58 días 17-may 27-jul
Chetumal 18°30' 18.50° 53 días 16-abr 1-ago
Guadalajara 20°40' 20.67° 62 días 22-may 13-jul
León 21°07' 21.12° 65 días 24-may 20-jul
Mazatlán 23°13' 23.22° 82 días 10-jun 3-jul
Mérida 20°58' 20.98° 64 días 23-may 21-jul
México D.F. 19°24' 19.40° 56 días 15-may 29-jul
Oaxaca 17°03' 17.05° 47 días 6-may 7-ago
Puebla 19°03' 19.05° 55 días 14-may 30-jul
Querétaro 20°36' 20.60° 62 días 22-may 23-jul
San Luis Potosí 22°09' 22.15° 71 días 30-may 14-jul
Tampico 22°13' 22.22° 72 días 31-may 13-jul
Tapachula 14°54' 14.90° 40 días 29-abr 14-ago
Veracruz 19°12' 19.20° 56 días 15-may 29-jul
Villahermosa 17°59' 17.98° 51 días 10-may 3-ago
Zacatecas 22°47' 22.78° 77 días 5-jun 8-jul

*Al norte del trópico de Cáncer el Sol nunca pasa por el cenit.

Sergio de Régules es físico, autor de los libros El Sol muerto de risa y El renovador involuntario (edit. Pangea) y escribe la columna de divulgación de la ciencia "Space-Time Chronicles", en el periódico The News.

 
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