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23 de agosto de 2017
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Ojo de mosca

No. 24 Matemáticas y ciencia

Por alguna razón poco explicada, las palabras “ciencia” y “tecnología” suelen aparecer siempre juntas. En cambio, las matemáticas y la ciencia, aunque a primera vista pudieran parecer más afines, tienen entre sí una relación que no siempre resulta clara. Surge de inmediato la pregunta: ¿qué las matemáticas no son una ciencia?

Se dice, por ejemplo, que la matemática es “la reina de las ciencias”. Pero se suele decir también que las matemáticas son “el lenguaje de la ciencia”, lo cual las pone en una categoría aparte de ciencias propiamente dichas, como la física, la química o la biología.

Lo de “lenguaje de la ciencia” les viene por el hecho de que en muchos casos la mejor forma, la más precisa y breve de expresar una generalización científica es a través de una forma o una ecuación matemática. Aunque no siempre: muchos científicos sociales e incluso biólogos cuestionan el dogma de que una ciencia es más o menos científica dependiendo de qué tan matematizada esté. Esta idea proviene de la tremenda influencia de la física, que por mucho tiempo fue considerada como el paradigma al que debían aspirar a parecerse todas las demás ciencias.

Pero volviendo a nuestro tema, ¿son las matemáticas una ciencia? En general puede decirse que las ciencias estudian alguna porción de la realidad. Las matemáticas estudian los números. ¿Son los números parte de la realidad, o son una creación del intelecto humano? En otras palabras, ¿los matemáticos inventan o descubren las matemáticas?

Al ver cómo producen teoremas, demostraciones, álgebra y sistemas numéricos, uno podría pensar que los inventan alegremente, pero sucede que los números siguen ciertas reglas —relacionadas con las de la lógica, por cierto— y no se dejan manejar caprichosamente. Los matemáticos pueden inventar nuevos juegos, pero los números se rehusan a jugarlos si no se siguen “sus” reglas. Como si fueran entidades que de algún modo existen en su propia realidad…

Por otro lado está la interesantísima cuestión de que las matemáticas funcionan. Si uno intenta usarlas para crear un modelo que describa la realidad —la caída de una roca, el crecimiento de una población, el flujo de la sangre a través del corazón— puede lograrlo y, en muchos casos, como mostró el genial Newton, con una precisión sorprendente.

La cuestión no ha sido resuelta, y filósofos y matemáticos siguen abordándola con interés. Quizá lo único que pueda decirse es que, sean o no ciencias, son una herramienta indispensable para éstas, y también son, por su propio derecho, una de las disciplinas más fascinantes que puede abordar el intelecto humano.

Comentarios: mbonfil@servidor.unam.mx

 

Martín Bonfil Olivera

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