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22 de junio de 2018
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Ráfagas

No. 114

Los aztecas: admirables matemáticos

Científicos del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) de la UNAM y de la Universidad de Wisconsin, Estados Unidos, descifraron un complejo sistema aritmético creado por los aztecas. Con esta investigación, las matemáticas se suman a la lista de disciplinas y técnicas que dominaron los aztecas (otras son la arquitectura, la ingeniería y la astronomía).

La matemática María del Carmen Jorge, del IIMAS, y la antropóloga Barbara Williams, de la Universidad de Wisconsin, invirtieron muchos años en el estudio y análisis de cientos de planos y dibujos del códice Vergara (que se encuentra en el Fondo Mexicano de la Biblioteca de París), y del códice Santa María Asunción (resguardado por la Biblioteca Nacional de México). Estos documentos datan de entre 1540 y 1544, y fueron escritos en papel traído de Europa por los conquistadores. En ellos se registran las propiedades agrícolas de la ciudad de Tepetlaoztoc, cerca de la actual Ciudad de México, para calcular el pago de los impuestos que estaban obligados a pagar los aztecas a los españoles.

Las investigadoras encontraron que los aztecas usaban un sistema de símbolos que incluía corazones, manos, flechas, huesos y brazos. Descubrieron que estos símbolos son medidas menores a la unidad, es decir, lo que hoy conocemos como fracciones. María del Carmen Jorge dice: “Los aztecas no usaban decimales, pero sí empleaban un sistema similar al inglés, en el que 12 pulgadas equivalen a un pie”.

Desde 1980 se sabía que los aztecas conocían las cuatro operaciones matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, pero se ignoraba qué métodos empleaban para realizarlas. Gracias a esta investigación hoy sabemos que los aztecas calculaban el tributo que debía el propietario de una parcela tomando en cuenta incluso el tipo de suelo. Por ejemplo, un suelo arenoso y de tepetate no rendía lo mismo que uno de tierra roja o amarilla.

Los resultados de la investigación se publicaron en la revista Science del mes de abril de 2008.

Insecto cibernético

Recientemente circuló por Internet una advertencia contra un insecto letal y peligroso: el budum. En la primera página de la presentación de diapositivas se ve una foto del insecto con su “nombre científico”, Budêmm Annicus Proto, el nombre del supuesto investigador responsable de dar a conocer esta noticia, Juan Casares Meza, y los logotipos de la UNAM y del Instituto de Biotecnología. Inmediatamente después, el documento nos informa que el ,budum lanza por las antenas un veneno que quema la piel y se esparce por todo el cuerpo hasta afectar el sistema circulatorio.

E l documento continúa con dramáticas fotos de niños afectados y con frases alarmantes sobre las consecuencias de ser rociados con el horroroso veneno del budum.

El documento es un engaño. El problema es que utiliza de manera fraudulenta, el logotipo de la UNAM y de uno de sus centros de investigación, por lo que muchas personas podrían pensar que se trata de información confiable.

¿Cómo detectar que es una mentira? Simplemente escribiendo en un buscador los nombres de Juan Casares Meza o del budum. Todos los resultados hacen alusión al documento mencionado. Esto ya lo hace muy sospechoso, si se trata de información legítima ¿por qué no aparecen otras referencias, y de páginas confiables, como sería de esperarse en un tema científico? Y eso por si no bastaran las faltas de ortografía, los errores en la información científica (¿antenas que lanzan veneno?, ¿“insecto potencialmente venenoso cuyo veneno es letal”?) y el desconocimiento de la nomenclatura científica que evidencia el autor (o autores) del engaño.

Con la cantidad de información que circula todos los días por Internet es indispensable aprender a distinguir la que es confiable de la que no. Un primer paso es consultar diversas fuentes.

Zapatos para diabéticos

Investigadores del Centro de Innovación Aplicada en Tecnologías Competitivas, A.C. (CIATEC), diseñaron tres tipos de calzado diferentes para personas con diabetes. Estas personas necesitan zapatos especiales porque muchos pierden parcial o totalmente el arco plantar, entre otros trastornos, luego de vivir entre cinco y 10 años con esta enfermedad. “Los cambios fisiológicos propios de la enfermedad se relacionan con una menor síntesis de proteínas, lo cual explica la pérdida de tensión y conformación del pie con respecto a pacientes sanos”, dice María Maldonado, directora de este proyecto.

La diabetes afecta actualmente a más de 194 millones de personas en el mundo y se espera que alcance los 333 millones en 2025. La mayoría de los casos se presentan en países en vías de desarrollo. Se calcula que 10.7% de la población de México padece diabetes. En la frontera con Estados Unidos este índice se eleva a 15%. En personas de entre 40 y 59 años, una de cada cuatro muertes se debe a complicaciones de este padecimiento. La diabetes está considerada como un grave problema de salud pública en México.

Cerca de 15% de los afectados por este trastorno presentan lo que se conoce como “pie diabético”: llagas o heridas abiertas que en general se producen en la planta del pie y que en casos graves pueden causar serias infecciones. El equipo de investigadores del CIATEC realizó un estudio antropométrico de los pies de 450 personas diabéticas para diseñar un calzado seguro y adecuado, y así reducir el riesgo de lesiones cutáneas y deformaciones. Primero hicieron estudios anatómicos en los que midieron distintos parámetros, como el tamaño del empeine y del tobillo y el ancho del metatarso. Luego, enviaron a los pacientes al laboratorio de biomecánica de la institución, donde con equipo especializado se evaluó su presión plantar, es decir, su pisada. Para ello, los investigadores del CIATEC emplearon plantillas electrónicas que registran la presión del talón, del medio pie, el ante pie y la punta de los dedos.

Toda la información obtenida se analizó por medio de un programa especializado, y con estos datos se diseñaron hormas especiales para los tres prototipos de calzado. Los especialistas del CIATEC dieron asesoría a la empresa Manufacturera de Calzado San Rafael, la cual ya comercializa una línea de zapatos para personas diabéticas.

El proyecto para desarrollar calzado para diabéticos duró tres años y se financió con recursos del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT).

Encuentro cercano con una luna de Saturno

El 12 de marzo pasado la nave Cassini de la NASA sobrevoló los géiseres que lanzan material muy caliente desde la superficie de Encelado, una pequeña y helada luna de Saturno. La sonda tomó muestras del material de los géiseres.

Además de sus famosos anillos, Saturno tiene 34 lunas. Encelado fue descubierta en 1789 por el astrónomo británico William Herschel. Tiene un diámetro de 498 kilómetros y una temperatura promedio de -193 ºC. En agosto de 1981 la nave Voyager 2 obtuvo imágenes de Encelado. En 2005, con la primera visita de Cassini, los científicos de la NASA confirmaron que en la región del polo sur de esta luna hay surtidores que lanzan chorros de vapor de agua y partículas a cientos de kilómetros de altura y a una velocidad de cerca de 400 metros por segundo. Los géiseres brotan de unas grietas a las que denominaron rayas de tigre.

En su segunda visita, Cassini cruzó por los géiseres a una velocidad de 15 kilómetros por segundo. Un espectrómetro infrarrojo tomó la temperatura de una raya de tigre. La fisura está por lo menos 60 ºC más caliente que sus alrededores, lo que es señal de actividad geotérmica. La sonda detectó una alta densidad de gases volátiles, vapor de agua, bióxido y monóxido de carbono, así como materiales orgánicos.

“Una gran sorpresa es que la composición química de Encelado, lo que está emergiendo de su interior, se parece a la de los cometas, y esto plantea muchas incógnitas sobre la formación del sistema de Saturno”, dijo Hunter Waite, del equipo de investigadores.

La sorprendente temperatura de las fisuras hace suponer a los científicos de la NASA que hay agua líquida cerca de la superficie de Encelado.

La misión Cassini-Huygens es un proyecto conjunto de la NASA, la Agencia Espacial Europea y la Agencia Espacial Italiana.

Homenaje a Laika

El 11 de marzo pasado se develó en el centro de Moscú un curioso monumento. Se trata de una figura de bronce que consiste en un segmento de un cohete espacial que se transforma en una mano humana, donde se encuentra sentada Laika, la perrita callejera que fue el primer ser vivo en viajar al espacio.

Laika fue recogida de las calles de Moscú y entrenada durante varios años con otros prospectos de astronautas caninos; a ella la eligieron por varias características esenciales para el proyecto. En primer lugar, por ser pequeña y ligera: pesaba menos de seis kilogramos y medía 35 centímetros de altura. Y en segundo porque aprendió mejor que sus contrincantes a permanecer quieta y calmada en espacios muy reducidos por periodos cada vez más prolongados, de hasta tres semanas. Un mes antes de su viaje, el 4 de octubre de 1957, el satélite Sputnik I hizo historia cuando inauguró la carrera espacial, para orgullo de los soviéticos y horror de los estadounidenses, quienes vieron destrozado su sueño de llevar la delantera. Entonces el máximo dirigente soviético, Nikita Jrushov, tuvo la idea de celebrar el 40 aniversario de la Revolución de Octubre con un gran acontecimiento: poner en órbita una nave tripulada. Y esto decidió el destino de Laika.

La perrita fue puesta en órbita el domingo 3 de noviembre de 1957 a las 10:28 de la noche en el Sputnik 2. Iba ataviada con un traje espacial que contaba con sensores que monitoreaban su ritmo cardiaco, presión arterial y respiración. Viajó en una cabina cilíndrica de 80 centímetros, donde podía beber agua y tomar alimentos con la consistencia de una gelatina, suficientes para alimentarla por siete días.

Según la versión oficial, Laika completó su misión de viajar 1 600 kilómetros alrededor de la Tierra y murió tranquila cuando bebió agua con una dosis de veneno, como se había previsto.

La verdad salió a la luz en un congreso que se realizó en Houston, Estados Unidos, en el año 2002. Dimitri Malachenkov, científico que trabajó en la misión del Sputnik 2, reveló que Laika murió de calor y pánico cinco horas después del despegue. El Sputnik 2 siguió en órbita alrededor de la Tierra hasta el 14 de agosto de 1958, día en que se incendió al reingresar en la atmósfera terrestre.

Con la información recabada en esta misión, menos de cuatro años después, Yuri Gagarin, astronauta ruso, se convirtió en el primer ser humano en viajar al espacio. Y a diferencia de Laika, vivió para contarlo.

 

Martha Duhne

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