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18 de octubre de 2018
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Retos

No. 122 Despedida de soltera

El ramo

Feliciano finalmente decidió a que se iba a dedicar: a matemático. Y no es que fuera un hacha para la materia o para cualquier otra (de hecho, pasó la primaria, la secundaria y la preparatoria de panzazo), su decisión se debió a 3 extrañas señales.

Al salir de la preparatoria, el único trabajo que encontró Feliciano fue el de recadero de un acordeonista que se dedicaba a animar todo tipo de fiestas. En una ocasión, cuando su jefe tenía que tocar en una despedida de soltera en la que habría 100 hermosísimas mujeres, le encargó a Feliciano que comprara un ramo de flores para cada una. Le dio 500 pesos y le aclaró que los ramos debían ser de rosas, margaritas y alhelíes; le advirtió que debía comprar 1 ramo más de alhelíes que de rosas, y al menos 1 ramo de cada flor.

Feliciano decidió ir a comprar las flores al mercado de Jamaica y al puesto de doña Lupita, porque ella vendía más barato. Le pidió tales cantidades de ramos de rosas, margaritas y alhelíes que al hacerle la cuenta doña Lupita dijo: “Qué casualidad, si te vendo el ramo de rosas en 25 pesos, el de margaritas en 5 pesos, y el de alhelíes a 1 peso, da un total de 500 pesos; ¡ni un matemático podría haber atinado para que la cuenta fuera exactamente los 500 pesos que traes!”. Al escuchar esto, Feliciano pensó que tal vez era una señal de que debía estudiar matemáticas.

¿Cuántos ramos de rosas, margaritas y alhelíes compró Feliciano?

 

Los moños

En la fiesta de despedida de soltera, uno de los juegos consistía en que a los 4 hombres presentes –Feliciano, el acordeonista, el mesero y el cocinero– se les vendaran los ojos, para que luego la novia festejada les colocara en la espalda un prendedor con un moño de una caja que contenía 2 moños rojos y 3 verdes. Al quitarle la venda a cada uno, el primero que supiera de qué color era el moño que traía en la espalda recibiría un premio; si se equivocaba o decía que no sabía, le tocaba lavar los platos y recoger todo el tiradero de la fiesta.

Al primero que le quitaron la venda fue al mesero, quien al observar el color de los moños que traían los demás no pudo deducir el del suyo, y dijo que no sabía. Después le quitaron la venda al acordeonista, quien tampoco pudo deducir el color de su moño. Pero cuando le quitaron la venda a Feliciano y éste vio los moños que traían colgando los otros tres, se puso muy contento, gritó el color de su moño y exigió su premio. La novia le preguntó: “¿Cómo lo adivinaste? Ni el mejor de los especialistas en lógica matemática podría haber deducido el color del moño tan rápido como tú”, frase que Feliciano interpretó como una segunda señal de que debía dedicarse a las matemáticas.

¿Qué razonamiento siguió Feliciano para deducir el color del moño que traía y de qué color era éste?

La suegra

El día después de la fiesta, y camino al trabajo, Feliciano recibiría su tercera señal. Antes de entrar al metro decidió comprarle a un vendedor ambulante una revista de crucigramas, chistes y pasatiempos. Al hojear la revista, se detuvo unos momentos en una página donde venían estos problemas:

a) ¿Qué parentesco tiene con mi primo la suegra del esposo de su hermana?

b) Si una persona puede hacer un hoyo en una tela en un segundo, cuánto tiempo se tardará en hacer medio hoyo?

c) Si todos los animales que hay en una feria son elefantes menos uno y todos son leones menos uno, ¿cuántos animales hay en la feria?

d) ¿Qué hora del día será si aún quedan por pasar la tercera parte de las horas que ya han pasado?

Conforme los iba leyendo, Feliciano sacaba las respuestas y al compararlas con las que traía la revista en la última página vio que las había contestado todas correctamente, lo cual interpretó como otra señal que le indicaba que debería estudiar matemáticas.

¿Cuáles fueron las respuestas a cada problema que encontró Feliciano?

Soluciones al número anterior

La gaussiana. De hecho, lo que Miguelito contó le sucedió a Gauss cuando tenía 10 años de edad. Gauss obtuvo el resultado de la suma del 1 al 100 al darse cuenta de que si sumaba una fila con los números del 1 al 100 a otra con los números del 100 al 1, obtenía 100 veces el número 101:

1 2 3 … 98 99 100
100 99 98 … 3 2 1
101 101 101 … 101 101 101

Así, si multiplicaba 100 por 101 obtendría 2 veces la suma de todos los números del 1 al 100. Por lo tanto, dedujo que para obtener el resultado de la suma de los primeros n números de una serie aritmética siempre se podía aplicar (a1 + a2 + … + an) = (a1 + an)(n/2). Para el caso de los 200 primeros números impares tendríamos que (1 + 3 + …+ 499) = (1 + 499)(200/2) = 50 000.

La que te espera. Se plantea el sistema de ecuaciones: x + y = 92, x = 2(y + 7). Resulta que Paco (x) pagó un total de 1,650 pesos por 66 masajes, y Luis (y) 650 pesos por 26 masajes.

Los tórtolos. Se plantea el sistema de ecuaciones: 2m = p – 11, (p/3) = m – 8. En donde m es el número de mesas y p es el de parejas, obteniéndose que aquel día acudieron a la apertura 81 parejas y que había 35 mesas.

 

Antonio Ortiz

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