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03 de agosto de 2020
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Retos

No. 244 Jugos matemáticos

Vasos vacíos

Cada día que pasaba asoleándose en las playas de Cozumel, Quintana Roo, Rosalía se convencía más de que su futuro se encontraba a la orilla del mar y no en Monterrey, su ciudad natal y en la que había estudiado el doctorado en matemáticas. Un día, mientras contemplaba el amanecer, decidió quedarse a vivir ahí. Los primeros meses pasó por trabajos temporales hasta que logró abrir la juguería “Amanecer”, en donde vendía combinaciones de jugos de frutas, hortalizas e infusiones. Aprovechaba así que México ocupa el séptimo puesto en la producción mundial de frutas y hortalizas con alrededor de 32 millones de toneladas anuales que representan el 1.2 %.

Además de lo rico que eran sus jugos, el “Amanecer” era famoso porque Rosalía hacía promociones en las que a cambio de resolver un problema, los clientes podían consumir jugos gratis. Un día de mucho calor, cuando Pablo salió de la primaria se dirigió a la juguería para tomarse un jugo de sandía con nopal y albahaca. Al acercarse vio que había mucha gente y pensó que era su día de suerte porque seguramente Rosalía había puesto algún problema para resolver. Y en efecto, al escabullirse entre la gente, Pablo logró llegar hasta el mostrador donde había 6 vasos de jugo en fila, 3 vacíos y 3 con jugo, y varias personas calladas, como pensando.

Cuando Pablo preguntó a un hombre qué sucedía, éste le respondió que 3 horas antes Rosalía había dicho que la primera persona que moviendo 1 sólo vaso hiciera que el orden fuera vacío-lleno-vacío-lleno-vacío-lleno, se Jugos matemáticos ganaría un vale por 10 jugos gratis. Sólo le tomó 10 segundos a Pablo comenzar a dar de saltos feliz gritando “¡Yo sé cómo se hace!” y enseguida moviendo un vaso lograr que quedaran alternados.

¿Cómo resolvió Pablo el problema?

Prueba inequívoca

Con el paso de los días, Rosalía empezó a sospechar que Pablo tenía algún tipo de inteligencia especial, por lo que decidió ir a su escuela y disfrazar de cuento una prueba que le indicaría si él tenía una mente privilegiada. Así, después de platicarlo con la directora, entró al salón de tercer año, donde estaba Pablo, y comenzó a contarles esto a los niños: “Había una vez una señora manzana que les daba clases de yoga a unos niños manzana. El primer día de clases les dijo: ‘como ustedes son 100, yo creo que no van a alcanzar los vasos en los que los van a meter cuando los hagan jugo’. Pero uno de los niños manzana le respondió: ‘se equivoca maestra manzana, porque los que somos, más la mitad de los que somos, más la mitad de la mitad de los que somos más usted, sumamos 100’”.

Apenas había terminado Rosalía de contar esa historia, cuando Pablo dijo que sí, que la maestra manzana estaba equivocada y que él sabía cuántos niños manzana había. Cuando lo dijo, Rosalía le obsequió un vale por 100 jugos gratis.

¿Cuántos niños manzana había?

Tiempo dividido

Días después estaba Rosalía en la juguería haciendo un rico jugo de mango con piña, calabacitas y té de limón mientras pensaba cómo calcular el coeficiente de inteligencia de Pablo. Entonces se acordó que le podría ayudar un amigo de su papá, el profesor Jim Hawkins que era investigador de matemáticas avanzadas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Al llamarle Rosalía por teléfono y explicarle las habilidades de Pablo, Hawkins le dijo que le preguntara cómo dividiría la carátula de un reloj en 6 partes de manera que los números que queden en cada parte sumen exactamente lo mismo. Cuando Pablo llegó a la juguería por uno de sus jugos gratis, Rosalía le hizo la pregunta del profesor Hawkins y Pablo resolvió el problema ¡en menos de 60 segundos! Y se ganó una beca del MIT para estudiar lo que quisiera.

¿Cómo dividió Pablo el reloj?

Soluciones al número anterior

Premio esponjoso
Para tener una mayor probabilidad debe elegir el pastel de la derecha. Al elegir la primera vez el pastel del centro tenía 1/3 de probabilidades de que fuera el premiado, pero después de que María dijo que el de la izquierda no era el premiado, entonces si escoge el de la derecha la probabilidad de que ese sea el premiado sería de 2/3.

Bacterias de regalo
Las bacterias ocuparían 274 metros cúbicos de la atmósfera de Saturno.

Obsequio a comelones
Solamente se necesitan 3 niños.

 

Antonio Ortiz

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