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24 de septiembre de 2018
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Retos

No. 33 Entre cantinas y cálculos paradisíacos

Cantinero

Supón que eres nada más y nada menos que Sherlock Holmes y, para hacerte una prueba de habilidad, el doctor Watson te cuenta la siguiente historia. “Estaba tranquilamente en el pub de Kensington Road tomando una cerveza cuando intempestivamente entró al bar un caballero muy bien vestido y le pidió al cantinero un vaso de agua , quien sin mediar palabra sacó de un pequeño cajón una pistola y le apuntó con ella a la cabeza. El caballero se quedó extremadamente sorprendido por unos instantes, pero poco después le dio las gracias al cantinero y salió del pub. Dígame ¿por qué sucedió esto?”

Al este del paraíso

El tío de Heriberto se ganó un viaje gratis, todo pagado, a un interesante lugar a partir del cual, si caminaba 10 kilómetros hacia el norte, 10 hacia al este y 10 hacia el sur, regresaba al punto de partida. ¿Qué lugar tan paradisíaco era ese?

Cálculo

En lugar de comprarse una calculadora científica para su examen de cálculo, Mariano optó por comprarse en el metro una calculadora de siete dígitos por cinco pesos. En un momento dado del examen, tomando en cuenta que 0.1 al cuadrado es igual a 0.01, se le pedía que calculara la raíz cuadrada de 0.1. ¿El resultado cabría en su calculadora?

Los corredores

Pedro y Luis, brillantes corredores de la bolsa de valores, no niegan sus orígenes. Si allá en la colonia Buenos Aires, de pequeños, se dedicaban al robo de pequeñas autopartes, después de las maratónicas sesiones de bolsa lo único que les hacía liberar el estrés era irse a Polanco, robarse dos automóviles de super lujo con airbags, subir con ellos hasta las grandes avenidas de la colonia Santa Fe y ahí chocar de frente uno contra otro. Después de varios meses de repetir diariamente esta rutina, comenzó a despertarse su espíritu científico al darse cuenta de que incluso cuando ambos coches tuviesen la misma velocidad relativa, los daños ocasionados a ambos automóviles eran distintos. Esto es, por ejemplo, si al momento de chocar los dos coches iban a una velocidad de 50 km/h, el daño era menor si se compara con el que sufrían ambos si uno de ellos llevaba una velocidad de 90 km/h y el otro se encontraba detenido. ¿Cómo se explicaría este extraño fenómeno?

Soluciones del número anterior

¡Qué colgado! Se subió en un cubo de hielo de al menos 80 cm de alto; el gran charco de agua en la habitación era el resultado de su deshielo.

La naranja maniática. Existen varias soluciones, una de ellas consiste en enumerar las cajas y luego extraer de cada caja un número de naranjas igual al correspondiente de la propia caja, dejando intacta la 51. De esta manera, al pesar a un mismo tiempo las naranjas extraídas en la báscula digital, si entre las primeras 50 cajas se encuentra la que tiene sobrepeso, la báscula marcará los 1 275 gramos más un sobrepeso igual a un múltiplo de cinco, que indicaría el número de la caja con las naranjas de 105 gramos. Si la báscula marca exactamente 1 275 gramos, la caja con sobrepeso será la marcada con el número 51.

Una paradoja. Matemáticamente, este problema no tiene solución al no cumplir con el llamado axioma de especificación, que limita la construcción de conjuntos por comprensión. Pero hay una solución, que se encuentra en el planteamiento; dado que en ningún momento se niega la existencia de otros barberos de costumbres menos maniáticas, el barbero mencionado en el enunciado de esta paradoja puede ser rasurado por otro barbero.

 

Antonio Ortiz

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