UNAM
21 de abril de 2018
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Retos

No. 75 La matemática y el aspirante

Pepito

Un día estaba Pepito —el de los chistes— en casa de su escultural y joven prima Lorena, que hacía apenas dos días había regresado de la Universidad de Princeton tras terminar su doctorado en matemáticas. Pepito, embobado le dijo que quería salir con ella, pero la prima se negó rotunda­mente. Entonces Pepito le propuso que si ella adivinaba el número que seguía en una serie él ya no la molestaría; también le ad­virtió que sólo tenía una hora para hacerlo, de otro modo tendría que acompañarlo a una fiesta. Como Lorena se había especial­izado precisamente en series matemáticas, decidió aceptar el reto, que consistía en deducir qué número seguía en la serie: 24, 31, 34, 45, 51, 52, 55,...

Después de casi dos horas de infruc­tuosos cálculos y llamadas desesperadas de Lorena a sus antiguos compañeros y maestros se dio por vencida; sin embargo, sospechando que lo que había hecho Pepito era decirle unos números al azar lo retó a que él le diera la solución. Pero Pepito, bien aprovechado, le dijo a su prima que si él le daba la solución y si ésta tenía lógica, entonces la retaba no sólo a acompañarlo a la fiesta, sino que además tenía que decirle a todos sus amigos que eran novios. Lorena, pensando que la serie no tenía solución, aceptó el nuevo reto.

Si al día siguiente Pepito se levantó con una sonrisa de oreja a oreja, ¿cuál es el número que seguía en la serie y cuál es la “regla” de la serie?

Aspirante
En el año 2038 estaba Juan Mendoza es­perando un aeropesero a las afueras de la UNAM (campus grutas de Cacahuamilpa) cuándo llegó su amigo “el Chino” con una cara de tristeza impresionante y a continuación se dio el siguiente diálogo:

Juan : ¿Yʼora?

El Chino: Nada. Vengo de la cola de registro de aspirantes para entrar a la UNAM y me dieron un número de ficha que yo creo que hasta dentro de 20 años me va a tocar llegar a la ventanilla.

Juan: Pues ¿qué número te tocó?

El Chino: Uno de siete cifras.

Juan: Se más específico, mi buen.

El Chino: Mira, de izquierda a derecha, el cuarto y el quinto forman un número que tiene la raíz cuadrada exacta, al igual que el formado por el quinto y el sexto o el formado por el sexto y el séptimo.

Juan : Y ¿ya?

El Chino: No, y todavía falta lo bueno, los tres primeros forman un número que no sólo tiene la raíz cúbica exacta, sino que además resulta ser el producto de las otras cuatro cifras de mi número de ficha.

 

Juan: Oye, ¿y para qué carrera vas?

El Chino: Para matemático, mi buen.

Juan: No, pues estás grueso.

¿Qué número de ficha le había to­cado al Chino?

Errata

Quién sabe qué le pasó a la computadora donde se corregían los textos de un artículo en el que se mencionaba a cinco de las per­sonas más importantes en la construcción del conocimiento que tenemos actual­mente. Se perdieron todas las vocales y los nombres aparecieron así: “LBRT NSTN, PTGRS, DMCRT, GLL GLL, LS PSTR, SC NWTN”.

¿Quiénes son estas personas?

Soluciones del número anterior

La hora exacta. Dado que el reloj de Adalberto se atrasaba 1 minuto cada hora, para que coin­cidiese nuevamente con la hora exacta tendrían que transcurrir 60 días. En cambio, como el reloj de manecillas de Martín estaba totalmente detenido, entonces cada 12 horas marcaría la hora exacta. De aquí que entonces fue Martín quien proporcionó la hora exacta a por lo menos 15 personas.

Examen. Como frente a los reporteros de los periódicos Pedro Naranjas fue el único que dijo la verdad, entonces el diputado culpable habría sido Joaquín Burrón o Federico Hoyos; pero como ante la radio y televisión fue Hoyos el único que dijo la verdad, entonces fue Joaquín Burrón quien vetó la propuesta de examen para los diputados.

De arriba. El único número que elevado al cubo y dividido entre sí mismo resulta ser nuevamente el mismo número es el 1.

 

Antonio Ortiz

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