Retos 294
Gimnasia mental
Claudia Hernández
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Muchas personas dicen que no son buenas para las matemáticas, sobre todo porque les fallan las operaciones aritméticas, pero lo que tal vez no saben es que esta disciplina se trata de mucho más que de números. De hecho, la definición de las matemáticas como “ciencia de los números” parte de una concepción bastante limitada que perdió vigencia hace unos 4 000 años. Ahí nomás. Una definición mucho más actual dice que las matemáticas son la ciencia de los patrones: desde numéricos o lógicos hasta patrones de orden o de verdad, entre muchos otros.
Todas las personas tenemos la capacidad de reconocer patrones gracias al pensamiento matemático, una especie de sentido adicional con el que interpretamos y catalogamos información todo el tiempo. Independientemente de qué tan fuertes nos sintamos en matemáticas, todos podemos determinar si cierta información se ajusta a alguno de los patrones que conocemos, o si podemos usarla para configurar uno nuevo. Pero no sólo eso: una vez que interiorizamos un patrón tenemos la posibilidad de reconocerlo en otros lados, y así es como hacemos analogías, encontramos coincidencias en donde parece no haberlas e identificamos conexiones entre ámbitos aparentemente distintos. Aunque este sentido es innato, puede ser más agudo en unas personas que en otras. Una manera de refinarlo es resolviendo retos, acertijos y rompecabezas, un proceso similar al de hacer ejercicio para fortalecer nuestros músculos. Van entonces tres retos útiles para reforzar el pensamiento matemático.
La clave está en los números
Analiza la siguiente imagen, averigua qué información nos dan los números sobre la configuración de los rectángulos y determina el valor que le corresponde al signo de interrogación.
El que no va
Fíjate en estas cuatro composiciones y determina cuál es la figura que no corresponde con las demás. Como exponer una solución suele ser más enriquecedor que sólo encontrarla, trata de compartir tu respuesta con alguien más; a lo mejor te topas con argumentos evidentes que no se te habían ocurrido.
Regenbogen
Por último, observa estas letras y determina cuáles son los siguientes 3 elementos de la secuencia. Y una pregunta para punto extra: ¿qué color le asignarías al octavo elemento?
Soluciones núm. 293
Círculo, tache, círculo…
El quinto paso consiste en tachar los múltiplos de 7, y el último número que tachamos es el 91. Todos los números que no se han tachado son primos, al igual que los que encerramos previamente en círculos.
¿Cuántos de a 2?
Hay 21 números primos de 2 cifras: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
Intentos fallidos.
Sin hacer los cálculos, podemos argumentar que la función no arrojará un número primo cuando sustituimos n por 41. Al tener 412 + 41 + 41, vemos que todos los sumandos son múltiplos de 41, así que la suma también será un múltiplo de 41 y por lo tanto no puede ser un número primo. De hecho, el primer número para el que la fórmula no genera un primo es n = 40; en este caso obtenemos 1 681, que es el cuadrado de 41.
