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16 de agosto de 2017
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Ojo de mosca

No. 37 Modelos científicos

Hay quien dice que la ciencia no puede explicarse sin matemáticas. Dicho de otra manera, que sólo puede entenderse qué es la ciencia cuando se entiende cómo logra resumir en ecuaciones matemáticas los resultados de años de estudio de la realidad, y cómo a partir de esas ecuaciones tan abstractas genera nuevos conocimientos que se aplican al mundo real.

Si lo pensamos bien, se trata de algo sorprendente: se estudia un fenómeno —digamos, el movimiento de los astros— ; se construyen las ecuaciones que representan el comportamiento observado y luego, utilizando ya no un telescopio, sino únicamente las matemáticas, pueden predecirse fenómenos que no se habían observado antes. (Claro que luego hay que comprobar la exactitud de las predicciones.) De hecho, así es como el astrónomo francés Leverrier predijo la existencia y posición de Neptuno en 1846.

Las ecuaciones matemáticas son entonces un modelo de la realidad, y pueden usarse para explorar, en forma simulada, aproximada, su comportamiento. Un poco en la misma forma en que un modelo a escala de un barco o un avión pueden utilizarse para explorar el comportamiento del vehículo real en condiciones controladas (en un túnel de viento o en un simulador de olas).

Las simulaciones o modelos matemáticos en física han llegado a tener una gran complejidad. Actualmente muchos de los “descubrimientos” en física subatómica, cosmología y otras ramas se hacen usando estos modelos, y sólo después se comprueban mediante experimentos.

En otras ciencias, como la química y especialmente la biología, las cosas no son tan sencillas. En parte porque los sistemas que se estudian son mucho más complicados (por ejemplo, una célula viva o un organismo), y las ecuaciones para describirlos se complican demasiado. Ya existen, sin embargo, modelos que llegan a tener gran utilidad para entender y hasta predecir algunos fenómenos. La evolución de una población de organismos, por ejemplo, puede representarse matemáticamente. De esta manera se ha llegado a predecir la forma en que podría comportarse, por ejemplo, una epidemia.

Pero no todos los modelos usados en ciencia tienen que ser necesariamente matemáticos: algunos son más como maquetas, otros, como conjuntos de conceptos sobre los que podemos pensar, sacar conclusiones y posteriormente realizar experimentos que las comprueben o refuten...

Vista de esta manera, toda la ciencia se dedica a construir modelos que expliquen o hagan predicciones, y a comprobar luego su efectividad. De modo que quizá lo más importante en ciencia no sean las matemáticas, sino los modelos que genera. Aunque, no podemos negarlo, las matemáticas siguen siendo muy importantes para los científicos. ¡Lástima para los que las odian!

Comentarios: mbonfil@servidor.unam.mx

 

Martín Bonfil Olivera

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