Retos 196

Cálculos exactos y no tan exactos

Antonio Ortiz

Ilustración: Carlos Durand

Potencias

Cuando a Joaquín el “Pelón” Guzmán le dijeron que el jugador que metiera más goles en el Torneo Relámpago de Futbol Interuniversitario de Sinaloa tendría como premio salir una noche a cenar y bailar con Miss Culiacán, no lo pensó ni dos veces y de inmediato inscribió a su equipo los Tirolocos en el torneo. Y de plano para no fallar, aprovechó las influencias que tenía un tío suyo que había sido entrenador del equipo mexicano de tae-kwon-do en la Olimpiada que se celebró en China en 2008, y una mañana fue ni más ni menos que a las oficinas del famosísimo pentapichichi y gran gloria del futbol mexicano Hugo Sánchez. Pero como ya está más bien viejito, en lugar de darle lecciones de cómo driblar o hacer su célebre marometa, le platicó que en el futbol, con un poco de cálculo diferencial e integral y leyes de física, podías hacer prácticamente todo lo que quisieras. Entonces el Pelón se inscribió en el curso "Aprenda cálculo diferencial e integral y toda la física newtoniana que siempre quiso saber en sólo tres semanas”.

Así, desde el primer partido del torneo de futbol interuniversitario el Pelón anotaba 3 goles por partido cuando jugaba como delantero izquierdo; en cambio, cuando jugaba como delantero central anotaba sólo 2, y jugando como defensa central anotaba nada más y nada menos que 5 goles.

Si bien los Tirolocos no ganaron el torneo puesto que ni siquiera pasaron de la fase eliminatoria por la gran cantidad de goles recibidos en contra, lo que sí fue fenomenal es que el Pelón ganó el título de máximo goleador del torneo con 62 goles anotados en los escasos 15 partidos que logró jugar su equipo y por lo tanto también ganó la cena-baile con la hermosísima Miss Culiacán.

Si el Pelón jugó al menos 3 veces en cada una de las 3 posiciones en las que solía jugar, ¿en cuántos partidos jugó como defensa central?

Sistema binario

Aunque el Pelón había triunfado y le tocaba salir con Miss Culiacán, lo cierto es que el premio se volvió una pesadilla pues la famosa Miss tenía un humor de los mil demonios, prácticamente no comía nada y a la hora de bailar no sabía ni dar un paso de cumbia y muchísimo menos uno de reggetón —el ritmo preferido del Pelón—. Por eso, al salir del baile el Pelón se despidió cortésmente de Miss Culiacán, la depositó en un taxi y regresó al salón de baile pues había visto a una morenaza sin pareja.

Para cuando Rosa, la morenaza, y el Pelón estaban terminando de bailar su primera pieza, en el salón de baile se comenzó a organizar un muy extraño concurso de reguetón que consistía en que debían bailar todas las parejas distintas que se pudiesen formar, incluso mujer-mujer, hombre-hombre y la típica de hombre-mujer entre los 12 hombres y 21 mujeres, aparte de Rosa y el Pelón, que se encontraban en la pista. Si cada pareja distinta tenía un minuto para exhibir su pericia en el reguetón, ¿cuánto tiempo duró este singular concurso?

Sustitución

Cuando a Rosa le tocó bailar con el Pelón en el concurso, lo hicieron tan bien que al finalizar los jueces les dieron el primer lugar y se hicieron merecedores de un viaje todo pagado a Los Cabos, Baja California.

Días después, Rosa y el Pelón se encontraban en el aeropuerto de Culiacán para tomar un vuelo a Los Cabos cuando a ella se le ocurrió de repente preguntarle cuántos números distintos de 3 cifras se podían formar con el 1, el 2 y el 3, sin importar que éstos se repitieran. El Pelón no tardó ni 3 segundos en responder que era obvio que se podían formar exactamente 333 números distintos. Sin embargo, Rosa le dijo que esa no era la respuesta y que por lo tanto no se iba de viaje con él sino con su novio. ¿Cuál era la respuesta correcta?