UNAM
11 de diciembre de 2018
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Retos

No. 44 Caravana de juncos

Juncos y revueltos

Después de manejar toda la noche, Erica decide pasar la noche en un hotelito a las afueras de Villahermosa. Al día siguiente, para recuperar sus fuerzas decide nadar un rato en la alberca del hotel, que estaba tan descuidada que hasta juncos crecían en ella además de encontrarse rebosante de agua. Cómo aún no sabía nadar bien, antes de meterse quería saber qué tan profunda estaría la alberca. Se fija que uno de los juncos, que sobresale unos 30 cm del agua y que se encuentra a unos 90 cm de la orilla, cada vez que hace viento toca con su “cabeza” exactamente la orilla de la alberca. Si Erica mide 1.65 m, ¿le recomendarías “chapotear” en esa alberca?

Censato

Entre las anécdotas que suelen contar los encuestadores del censo Nacional de Población está la de Luis:

un departamento nada más estaban un niño y su hermanita. El niño me dijo que ahí sólo vivían su papá, su mamá y sus hermanos y hermanas. Cuando le pregunté cuántos hermanos y hermanas tenía, me dijo que el mismo número de hermanas que de hermanos. Luego salió su hermana y me dijo que ella tenía el doble de hermanos que de hermanas. Y que me cierran la puerta. Como yo ya tenía mucha prisa rellené la encuesta como pude. Si tú fueras el encuestador, ¿cuántas personas hubieras puesto que vivían en ese departamento?

Caravana jorobada

El dueño de un oasis cobra la estancia de las caravanas según el número de camellos; tiene la costumbre de contar el número de jorobas y dividirlo entre dos para saber de cuántos camellos consta cada caravana. Para ahorrarse un poco de dinero, Mustafá, comerciante al frente de una caravana, decide utilizar camellos y dromedarios.

Al entrar la caravana de Mustafá, el dueño del oasis cuenta 160 jorobas y le cobra la estancia de 80 animales. Al partir la caravana de Mustafá, uno de los pequeños hijos del dueño del oasis, por pura ociosidad, se pone a contar las patas de los animales y cuenta 440 patas. ¿Cuántos dromedarios había en la caravana de Mustafá?

Soluciones del número anterior

Al abordaje. Si x es el número de tripulantes que cada embarcación tenía al principio de la batalla, entonces x – 80 = 2 (x – 120). Si resuelves la ecuación tendrás que al principio de la batalla en cada barco había 160 tripulantes, por lo que al momento del abordaje únicamente quedaban 40 tripulantes en el barco español.

La edad del pecado. Si x es la edad de la mamá; y es la de la hija:
x + y = 52
x/2 = y-1

Resolviendo este sistema de ecuaciones se obtiene que la mamá tiene 34 años y la hija 18.

Lavado y encerado. Fernando en un minuto lava y encera 1/x de coche y Luis 1/2x. Cuando trabajan juntos sucede que 1/x + 1/2x = 1/17. Resolviendo la ecuación se tiene que x = 25.5. Dado que Luis es el más lento, entonces los dos coches no estarán listos hasta que Luis acabe. Y dado que 2 x = 51, entonces ambos coches estarán lavados y encerados después de 51 minutos.

 

Antonio Ortíz

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