Retos 272

Navegantes de submarinos

Antonio Ortiz

Ilustraciones: Carlos Durand

Amontonados

En los años 60 y 70, en la licenciatura en física de la Facultad de Ciencias de la UNAM destacaba la materia de Navegación, impartida por Don Juan de Oyarzábal, quien llegó a México después de la Guerra Civil Española. Cuando estalló esa guerra en 1936, Juan era oficial de la marina y continuó a las órdenes de la República Española, llegando a ser capitán de fragata hasta que finalizó el conflicto armado en 1939. Triunfó el fascismo, Oyarzábal viajó a México, y puesto que durante la guerra perdió todos sus documentos, en nuestro país se recibió de la carrera de físico y se dedicó a la enseñanza.

Hay muchas anécdotas de sus alumnos de Navegación. Alberto cuenta que estando en Manzanillo, Oyarzábal vio descargar de un barco un cargamento de 48 toneladas de troncos de madera y a un empleado de la grúa dejar en el muelle 3 montones de distintas toneladas cada 1 de tal manera que si del primer montón quitaba el mismo número de toneladas que había en el segundo y los colocaba en este para después quitar del segundo montón el mismo número de toneladas que había en el tercero y colocarlas en este, para después quitar del tercero el mismo número de toneladas de las que quedaban en el primero y ponerlas en este, los 3 montones de madera tendrían el mismo número de toneladas cada 1. Cuando el maestro preguntó cuántas toneladas de madera había en cada 1 de los montones iniciales, Gabriela, otra alumna, respondió correctamente.

¿Cuál fue la respuesta de Gabriela?

Encuadrados

Gabriela recuerda que un día, antes de comenzar la clase, mientras jugaba Submarino con Alberto (juego que consiste en ir adivinando de qué manera acomodó el contrincante sus “barcos” en una determinada cuadrícula indicando coordenadas), llegó el maestro Oyarzábal y dibujó esta cuadrícula en el pizarrón:

Luego explicó: “En la cuadrícula se encuentran varios barcos que solo pueden ocupar 2 o 3 cuadrados; los números muestran cuántos cuadrados están ocupados por los barcos en cada fila o columna y se indica dónde está la proa de 1 de los barcos. Cada barco está rodeado por cuadrados que contienen agua y ningún barco está en diagonal.

¿Cuantos barcos eran y cómo estaban acomodados?

Endonados

Otro día Oyarzábal dijo a Gabriela y Alberto: “Supongan que entran a la cafetería 3 personas y cada una pide 1 café con 1 dona, aprovechando la oferta de 3 cafés y 3 donas por 50 pesos. Cada 1 da al cajero 1 billete de 20 pesos, 60 pesos en total, y le dan 4 pesos de propina, por lo que el cajero regresa 2 pesos a cada 1, entonces cada 1 se gastó 18 pesos o sea 54 pesos entre las 3 que más los 4 pesos de propina hacen un total de 58 pesos”.

¿Dónde quedaron los 2 pesos faltantes?