Retos 314

Pi-énsale

Claudia Hernández García

Ilustración: Santiago Solís Montes de Oca

Tal vez notaste que éste es el número 314 de la revista ¿Cómo ves? Como matemática esa secuencia de dígitos me remite a π, probablemente el número más famoso. Este número es irracional, o sea que no se puede escribir como una fracción, y también es trascendente, o sea que es de esos irracionales que no son raíz de ninguna ecuación con coeficientes enteros. Y aunque estas características lo hacen parecer un tanto complicado (y conste que no digo “complejo”, porque ésa es otra categoría completamente distinta de números), es muy fácil de obtener: es la cantidad de veces que el diámetro de un círculo cabe a lo largo de su circunferencia.

3+ resultados

Les propongo que empecemos haciendo malabares mentales con π. El primero consiste en usar 4 tantos de π y sumarlos, restarlos, multiplicarlos o dividirlos entre ellos de manera que obtengan como resultado los números 1, 2 y 3.

Como bonus, usando los mismos tantos de π y las mismas cuatro operaciones básicas busquen una forma de obtener π como resultado.

Consecutivos y repetidos

¿Y cuántas veces cabe el diámetro en la circunferencia? Pues tres veces y un cachito, y justo ese cachito es lo que hace a π tan especial. La forma económica de escribirlo es 3.1416, aunque la cantidad de decimales en realidad es infinita.

Para el siguiente reto vamos a ejercitar nuestra capacidad de observación y poner a prueba cómo organizamos los números para poder contarlos. Busca en internet alguna página que despliegue muchos, muchos decimales de π. ¿Cuántos? Ja, eso es parte del reto. Encuentra en qué posición aparecen por primera vez dos números consecutivos, por ejemplo 1 y 2.

Si eso te pareció pi comido, ahora busca la posición en la que se repite por primera vez un número. Y, finalmente, la primera vez que aparece un número tres veces seguidas.

El cumpleaños

La forma más precisa de escribir π es 3.14… Con esos tres puntos denotamos que la cantidad de decimales es infinita, y además sabemos que para π los decimales no tienen ningún patrón reconocible.

En esa cantidad infinita de decimales podemos encontrar cualquier combinación de números que se nos ocurra. Es más, si intercambiamos las letras del alfabeto con sus respectivas posiciones ordinales (a = 1, b = 2, c = 3 y así sucesivamente) es muy probable que en algún lugar encontremos El Quijote completo. El siguiente reto no es que lo encuentren, ¡no se me asusten!; más bien es un divertimento. Vayan a la página www.mypiday.com, escriban la fecha de su cumpleaños y dejen que el software les diga en qué posición de los decimales de π aparece.

π es un número fascinante, al grado de que tiene su día de festejo: 14 de marzo. Los invito a que apunten la fecha y formen parte de las celebraciones que organizan muchas instituciones, porque ese día, además, es el Día Internacional de las Matemáticas.