Retos 322

Šūnya

Claudia Hernández García

Ilustración: Santiago Solís Montes de Oca

Los retos de este mes los vamos a dedicar al cero, cuyo nombre proviene del sánscrito Šūnya o shunya, que significa “vacío”.

Los filósofos de la antigüedad argumentaban que el vacío es una nada que no puede existir, porque no tenemos manera de comprobar que está allí; así pues, no había necesidad de representarlo simbólica o numéricamente. En línea con esta idea, el sistema de numeración romano no tiene un símbolo para el cero. En contraste, los mayas desarrollaron un sistema de numeración que sí necesita un símbolo para indicar la ausencia de unidades en una determinada posición y distinguir, por ejemplo, el 1 del 20.

El cero como valor numérico, con un lugar en la recta numérica y acompañado de reglas para usarlo en operaciones aritméticas, se lo debemos al matemático indio Brahmagupta, que vivió en el siglo i de nuestra era, y a Leonardo Pisano, mejor conocido como Fibonacci, que lo introdujo en Europa en el siglo xiii.

Quedar tablas

El primer reto consiste en encontrar un camino entre ambos ceros de manera que la suma de los números por los que pasa sea igual a 0. Ojo: los números verdes suman y los rojos restan.

Razón de ser

Ahora observen con cuidado esta secuencia de pasos:

a = b
a² = ab
a² – b² = ab – b²
(a + b) (a – b) = b(a – b)
a + b = b
a + a = a
2a = a
2 = 1

Todos los pasos parecen correctos, pero 2 no es igual a 1. ¿Dónde está el error? Si necesitan una pista busquen el cero.

Los menos posibles

Para escribir esta operación se usaron 19 cerillos. ¿Cuál es la menor cantidad de cerillos que se necesitan para escribir una operación que dé como resultado 0?

Soluciones núm. 321

[Dis]continuidad. El principal problema con este argumento es que se trata de una generalización y se necesita más información para poder valorar las premisas, al menos para saber si estamos de acuerdo o no. Éste es un ejemplo de cómo escribir el argumento de forma más precisa: Ya no me duele la cabeza (me siento mejor) porque tomé un analgésico (x); ese analgésico es bueno para quitarme el dolor de cabeza.

…pero no revueltos. La segunda vez no es más fácil encontrar los números porque recordamos dónde están sino porque las líneas le dan cierto orden al revoltijo. Una vez que reconocemos el patrón de acomodo la búsqueda es más expedita porque no la hacemos en todo el arreglo, sino sólo en el recuadro que corresponde.