Retos 320
Abracadabra sin diluir
Claudia Hernández García
Ilustración: Santiago Solís Montes de Oca
Muchas personas entusiastas de los acertijos, rompecabezas y retos matemáticos le debemos parte de nuestra afición a Martin Gardner, escritor y filósofo estadounidense que durante 25 años publicó la columna de matemáticas recreativas de la revista Scientific American. Tras jubilarse en 1981 Gardner recopiló sus acertijos en más de cien libros que pueden conseguirse con relativa facilidad. A veces publicaba como Armand T. Ringer. ¿Pueden encontrar una relación entre su nombre y su pseudónimo?
Intercambio
Uno de los desafíos que propuso Martin Gardner se lleva a cabo en este tablero y consiste en intercambiar las bolitas naranjas y las verdes siguiendo estas reglas:
- Una bolita puede ocupar una casilla contigua vacía.
- Una bolita puede saltar a otra bolita para llegar a una casilla vacía, como en las damas chinas.
El reto consiste en resolverlo exactamente en ocho movimientos. Si lo hacen en más movimientos entonces aún no lo resolvieron. Gardner sugiere que tengan un reloj a la mano para verificar cuánto tiempo les toma. Dice que 10 minutos está excelente y que 20 minutos es el promedio.
Estrella
Para el segundo reto necesitan cuatro monedas u otros objetos pequeños. El objetivo es colocar cuatro monedas en cuatro puntas de esta estrella.
Para eso hay que poner una moneda en una de las puntas y deslizarla a lo largo de una línea hasta llegar a la otra. Coloquen otra moneda en una de las puntas que quedan vacías y deslícenla hacia otra punta vacía. Hagan lo mismo con una tercera y luego con una cuarta. Si les sale a la primera, ¡felicidades! Si no, sigan intentando, que el mismo Gardner reconoce que no es tan sencillo.
Los cocos y el mono
En 2013 el periódico The New York Times publicó varios artículos para celebrar la vida y obra de Gardner. Para uno de ellos entrevistaron a su hijo Jim, quien les contó que el acertijo favorito de su papá era el siguiente:
Tres marineros se topan con un montón de cocos. El primer marinero toma la mitad de todos los cocos y la mitad de un coco. El segundo toma la mitad de lo que queda, más medio coco. El tercero también toma la mitad de lo que queda, más medio coco. Al final sólo queda un coco, que le dejan a un mono. ¿Cuántos cocos había originalmente en el montón? A manera de motivación, Gardner sugiere tomar 20 cerillos para resolverlo por ensayo y error.
Para quienes se pregunten por qué estos Retos se titulan así, la respuesta es simple: es la traducción de Undiluted Hocus-Pocus, la autobiografía de Martin Gardner, que se publicó póstumamente en 2013.
Soluciones núm. 319
Transformación
Ésta es la forma numérica del cuadrado de Lo Shu y, como para cualquier cuadrado de 3 × 3, la constante mágica es 15.
Otras soluciones. Éstas son las ocho tríadas que suman 15: 1 + 5 + 9, 1 + 6 + 8, 2 + 4 + 9, 2 + 5 + 8, 2 + 6 + 7, 3 + 4 + 8, 3 + 5 + 7 y 4 + 5 + 6. El número que aparece más veces es el 5, los dígitos que aparecen tres veces son 2, 4, 6 y 8, y los que aparecen dos veces son 1, 3, 7 y 9. Todos los dígitos aparecen dos, tres o cuatro veces solamente.
La misma, pero revuelta. El centro es el lugar donde coinciden cuatro “líneas” correspondientes a una fila, una columna y las dos diagonales. Ahí sólo puede ir el dígito que aparece cuatro veces, o sea el 5. Como en los puntos naranja coinciden tres líneas, ahí van los dígitos que aparecen tres veces, y en lugar de los puntos amarillos van los que aparecen dos veces.
